Сред забележителните достижения на гръцката култура особено място заемат древногръцките математики. Математическите открития от първите три века, от Талес до Евклид, са величествено описани в "Елементи". Те обаче се представят в окончателна форма, без да се вижда техният първичен произход и пътищата за тяхното създаване. Поради това класическият период на гръцките математики до Евклид, въпреки че е изучаван от значими математици и/или историци на математиката, продължава да запазва мистериозен и загадъчен характер, показвайки в всяка стъпка открити проблеми и оживени научни спорове.

С настоящото си произведение, продукт на дългогодишно изучаване, изследване и преподаване, се опитваме да идентифицираме древните маршрути, които водят до Тезиси на "Елементите", и да ги проследим, по начина на древния анализ, до първоначалните открития, за да получим по-валидна реконструкция на древногръцките математики от класическия период. С тази цел изследваме "Елементите" на Евклид, древните източници - особено коментарите на Прокъл - и вземаме предвид значимите съвременни и текущи свързани изследвания.

Въпреки това, в критични стъпки се оказа необходимо да въведем нови въпроси или аргументи или да диференцираме стари. С оглед на математическите ни корени, се опитахме при написването на книгата да спазим деликатния и крехък баланс между математическа и историческа етика, служейки на двете - както на единството и вечността на математиката, така и на различността на тяхната история, избягвайки непрактични асоциации, но също така откривайки удивителни сближавания.

Големите математически открития от този древен период, особено най-важното откритие на асиметрията, оказаха решаващо влияние на древната философия, особено питагорейската, елеатската и платоническата. Следователно, откритията и идентификацията на тези влияния ни дават възможност да възстановим, чрез философията, понякога с впечатляващи резултати, древни математически знания, които не са запазени в математически източници.

В Том I са представени теорията на отношенията на числата (Книга 7 на "Елементите"), произходът ѝ от питагорейската музика, геометрията на Талес и питагорейците (Книги 1 и 2 на "Елементите"), питагорейската парабола на дробите и геометричната алгебра, питагорейската антиметрика на асиметрията, странните и диаметралните числа, и питагорейската философия.

Нашето произведение е предназначено за всички, които се интересуват от древногръцките математики, особено студенти, математици, преподаватели по математика, историци на математиката. То е самостоятелно и може да се чете независимо.