Преходът от училищната математика към университетската математика рядко е прост. Студентите се сблъскват с разминаване между алгоритмичния и неофициалния подход към математиката в училище, в сравнение с новия акцент върху доказателствата, основани на логика и по-абстрактно развитие на общи концепции, основаващи се на теорията на множествата.

Авторите имат дългогодишен опит по възможните трудности, които възникват при преподаването на първокурсници и изследването на мисловните процеси на студентите и математиката. Книгата обяснява мотивацията зад абстрактния основен материал, основан на опита на учениците с училищната математика, и предлага конкретни начини, по които студентите могат да разберат официалните идеи.

Това второ издание отбелязва значителен напредък, тъй като не само улеснява прехода от интуитивни към официални методи, но и обръща процеса - използвайки теоремни структури за доказване, че официалните системи имат визуални и символични интерпретации, които усилват математическото мислене. Това е илюстрирано чрез нова глава за теорията на групите.

Докато първото издание разширява броенето до безкрайни кардинали, второто разширява също реалните числа строго до по-големи производни области. Това свързва интуитивните идеи в диференциалния смятан с официалните методи епсилон-делта на анализа. Този подход не е конвенционалната „нестандартна анализа“, а по-опростен, графично базиран метод, който прави понятието за безкраен естествен брой естествено и лесно.

Това позволява по-нататъшно осмисляне на широкия свят на математическото мислене, където официалните определения и доказателства водят до удивителни нови начини за дефиниране, доказване, визуализация и символика в математиката, надминавайки предишни очаквания.

Страници: 416, Размери: 14.1x14.1cm