В тази книга се разглежда теорията на векторните функции и приложенията й в естествените науки. Основната част от съдържанието на книгата е насочена към студенти в първи и втори курс в специалности по природни науки. Първоначалната цел на авторите е да въведат студентите в задълбоченото изучаване на основните числени методи и приложението им в области на Теоретичната физика, Аналитичната механика, Приложната математика и др.

По-подробно:

В Глава 1 се изучават скаларните функции на множество променливи и се представят понятията за частични производни и градиент. В Глава 2 се въвеждат основните понятия за вектори и се проучват техните свойства. В Глава 3 се представят векторните функции на една променлива и се изследват кривите в две и три измерения.

В Глава 4 се въвеждат векторните функции на множество променливи, изучава се теорията на повърхностите и се представят понятията за градиент, дивергенция и завихряне. В Глава 5 се анализират криволинейни системи от координати, описват се трансформации от криволинейни в картезиански координати и обратно, и се предоставят всички видове оператори, като например делта, лапласиан и т.н. в сферични и цилиндрични координати.

В Глава 6 се изучават многократните интеграли. В Глава 7 се представят криволинейни и повърхностни интеграли, изследват се физическите понятия за запазващи сили и се въвеждат скаларните и векторните потенциали на вихрови и цилиндрични полета. В Глава 8 се представят основните теореми на векторния анализ, теоремите на дивергенция, Стокес, Грийн и др. Накрая, в Глава 9 се въвежда понятието за тензори.

В последната част на всяка глава се включват изчисления с помощта на програми на символни езици, за които е необходимо използването на компютър. Примерите и упражнениеите са избрани с акцент на усвояването на теорията и представянето на приложения, свързани с полезни физически понятия. Така че се включват множество примери и упражнения от Механиката, Хидродинамиката, Електродинамиката и др.

Георгиос Леонтариес завършва бакалавърските си изследвания в Катедрата по физика на Аристотеловия университет в Солун и докторската си дисертация в Университета на Янина. Той е работил като научен сътрудник в Центъра за ядрени изследвания CERN в Женева и като гост-лектор в Ecole Polytechique в Палаiseau и в LPTHE Jussieu Sorbonne Université в Париж. Николас Бакас изучава Физика в Катедрата по физика на Националния и Каподистриаския университет в Атина и Приложна математика в Harvard University, откъдето получава магистърска и докторска степен. Той е работил като постдокторант в Катедрата по физика на ЕКПА. През 2019 г. е избран за асистент професор в Катедрата по физика на Университета на Янина.