Целта на тази книга е преди всичко да въведе читателя в областта на приложната математика, която се занимава с описанието на математическата структура на системите по принцип, чрез математическата структура на определен клас математически модели на системи, известен като клас "линейни" системи.

Чрез такива математически модели на системи разглеждаме начините и възможностите за контрол на стабилността и по принцип динамичното поведение на системите, без да специфицираме нашето изследване върху конкретна система. Контролът на стабилността и времевото поведение на дадена система се постига чрез свързването ѝ, в топология "обратна връзка", с друга система, която представлява "стабилизиращ контролер" или "стабилизиращ компенсатор".

Новата система, която произтича от това свързване, наричаме система "автоматичен контрол". Определянето на математическия модел на "стабилизиращ контролер" е един от основните проблеми на Математичната Теория на Контрола и решението му е едно от основните предмети на изучаване в тази книга.

Както беше споменато, основно условие на изследването в тази книга е, че разглежданите системи могат да се опишат от специален клас математически модели: класът на "линейните системи". Линейните системи (или по-добре линейните модели на системи) представляват математическо идеализиране на поведението на физическите системи, което се основава на предположението за "линеарност".

Последица от предположението за линейност е конкретен математически расчет, който води изследователя математик-инженер до извода на заключения относно математическата структура, функция и стабилност на "линейните системи". От своя страна, тези заключения диктуват методологии за изчисление на стабилизиращи контролери на физически системи, чийто (автоматичен) контрол на поведението ни интересува.

Разбира се, предположението за линейност в Природата и в системите, които се срещат в нея като цяло не важи. Линейността, дотолкова, доколкото важи, важи под ограничения. За съжаление или за радост, Природата е "нелинейна". Диференциалните уравнения и отношенията, които описват времевото поведение на физическите явления и системи, са или неизвестни, или в най-добрия случай "нелинейни".

Получаването на подходи към такива нелинейни явления и процеси чрез линейни диференциални уравнения или отношения е най-доброто, което можем да направим, за да се справим с подобни проблеми и да достигнем до практически решения чрез математически расчет, произтичащ от тези подходи.

Тази книга се състои от два тома. И двете тома се отнасят до линейни системи. В първия том, който държите в ръцете си, се разглежда математическата структура на системи чрез линейни математически модели, които свързват входа с изхода на системата. Това разследване: "вход-изход" е известно като класическа теория на контрола и математическите й основи бяха установени, развити и еволюирани главно от 1850 до 1950 година.

Във втория том, в математическия модел на системата, се въвежда допълнителна и много важна за вътрешната структура на системата концепция за "състоянието" на системата. Тези математически модели са известни като модели на пространството на състоянията и методологията, която ги описва, е известна като модерна теория на контрола.