Тази книга представлява въвеждащ подход към теорията на Частичните диференциални уравнения и на Комплексните функции. В наши дни Частичните диференциални уравнения са една от най-важните области както на Теоретичната, така и на Приложната математика.

Този факт се дължи, от една страна, на често срещаната употреба на Уравненията на частичните производни в Природните, Технологични, Икономически и други Приложни науки, а от друга страна, на многобройните нови проблеми, въпроси и теории, които се създават и развиват в областта на Теоретичната математика от изследователската работа за решаване и по-общо проучване на тези уравнения.

Теорията на Комплексните функции, известна също като Комплексен анализ, е важен клон на Математиката и особено на Математическия анализ, който изучава свойствата на функциите на комплексните числа. Тя е полезна в много области на Математиката, като Алгебрична геометрия, Теория на числата и Приложна математика, както и във Физиката, включваща Хидродинамика и Теродинамика, Теория на струните и Квантова теория на полето, както и в области на Механиката, като Аерокосмическа техника, Машиностроене и Електротехника.

С течение на десетилетията, тя се утвърдява като едно от най-красивите и полезни предмети на Математиката. В съвременната епоха, тя стана много популярна благодарение на нов тласък от Комплексната динамика и изображенията на фрактали, които се генерират чрез повторения на хомогенни функции.