Достъпно, мотивиращо въведение в една от най-динамичните области на математиката. Десетилетия по-рано Mumford е писал, че алгебричната геометрия „изглежда е придобила репутацията на вътрешна, ексклузивна и много абстрактна област, с поддръжници, които тайно планират да завземат цялата останала математика“. Революцията вече е напълно осъществена и е променил фундаментално начина, по който мислим за много области на математиката. Тази книга предоставя солидна основа в мощните идеи, които сега оформят пейзажа, с неформално, но строго изложение, което изгражда интуицията за разбирането на удивителния механизъм. Започва с обсъждане на категорийното мислене и sheaves и след това развива понятието.scheme-ове и varieties като примери за „геометрични пространства“, преди да разгледа техните конкретни аспекти. Книгата продължава с теми като размерност и гладкост, векторни пакетни модули и техните естествени обобщения, и важни коомологични инструменти и техните приложения. Значими допълнителни теми са включени в секции с звезди.
Предлага изчерпателно въведение, което със сигурност ще се превърне в стандарт по темата. Съдържа множество упражнения, които позволяват на студентите да учат чрез практика. Изисква малко предварителни знания, развивайки инструментите, от които студентите се нуждаят, за да успеят, от теорията на категориите и теорията на sheaf до коомологичната и хомологичната алгебра. Използва подход, базиран на примери, който изгражда математическа интуиция. Това е самостоятелен учебник за следдипломни студенти и незаменим справочник за изследователи.
Брой страници
688
Корица
Твърда корица
Година на публикуване
2025
Издател
Princeton University Press
