Това е четвъртият и последен том от лекциите на Принстън по анализ, серия учебници, които имат за цел да представят по интегриран начин основните области на анализа. Започвайки с основните факти от функционалния анализ, този том разглежда Банахови пространства, Lp пространства и теорията на разпределенията, като подчертава тяхната роля в хармоничния анализ. Авторите използват теоремата за категорията на Баире, за да илюстрират няколко точки, включително съществуването на множества на Безикович.
Втората половина на книгата въвежда читателите в други централни теми в анализа, като теория на вероятностите и броуново движение, което завършва с решението на проблема на Дирихле. Заключителните глави изследват няколко комплексни променливи и осцилаторни интеграли във Фурие анализ, и илюстрират приложенията им в разнообразни области като нелинейни уравнения на дисперсията и проблема за броене на решетъчни точки. През цялата книга авторите се фокусират върху ключовите резултати във всяка област и подчертават органичното единство на предмета.
• Изчерпателен и авторитетен текст, който обхваща някои от основните теми на съвременния анализ
• Преглед на основите на функционалния анализ и приложенията му в хармоничния анализ, теорията на вероятностите и няколко комплексни променливи
• Ключови резултати във всяка обсъждана област, свързани с други области на математиката
• Подчертава органичното единство на големи области от анализа, традиционно разделени на подполеви
• Интересни упражнения и задачи, които илюстрират идеите
• Предоставени ясни доказателства
Брой страници
423
Корица
Твърда корица
Година на публикуване
2011
Издател
Princeton University Press