Кратко и обединено въведение в основните концепции на съвременната топология и геометрия. Топологията и геометрията са клонове на математиката с приложения в области от физиката и химията до компютърните науки и икономиката. Този учебник предлага строг, но достъпен подход към предмета, който интегрира ключови понятия, като същевременно предоставя солиден набор от инструменти, които могат да послужат като отправна точка за по-нататъшна специализация в различни области. Той развива интуицията, като започва с изследване на метрични пространства и идентифициране на свойствата, които са топологични — тоест непроменени при непрекъснати трансформации — и продължава с разглеждане на топологични пространства, топологични многообразия, симплициални комплекси, гладко многообразия и риманови многообразия.
Богато илюстриран, за да насърчи студентите да мислят визуално, Въведение в топологията и геометрията е съществено въведение за напреднали бакалаври и начални студенти в магистратура по математика и сродни дисциплини. Той предоставя единно третиране на точково-множествена топология, диференциална топология и диференциална геометрия. Учебникът поставя акцент върху задълбочено разбиране на основните дефиниции и концепции, включва пълни доказателства на обратната и имплицитната теореми, теоремата на Сард, теоремата на Уитни за вложени многообразия и Теоремата на Гаус “Теорема Егремиум”. Всяка секция включва упражнения и множество фигури, които илюстрират доказателствата, дефинициите и примерите в текста, което го прави адаптивен за семестриални и тримесечни курсове.
