Достъпно, динамично въведение в една от най-динамичните области на математиката. Преди много десетилетия Mumford е написал, че алгебричната геометрия „изглежда е придобила репутацията на вътрешно, изключително и много абстрактно поле, с поддръжници, които тайно планират да завладеят всички останали клонове на математиката.“ Революцията вече е напълно осъществена и е променил фундаментално начина, по който мислим за много области на математиката. Тази книга предоставя задълбочена основа на мощните идеи, които сега оформят пейзажа, с неформално, но строго изложение, което изгражда разбирането за мощния механизъм. Започва с дискусия за категорийното мислене и стълбовете, след което развива понятието за схеми и многобразия като примери за „геометрични пространства“, преди да разгледа техните конкретни аспекти. Книгата обхваща теми като размерност и гладкост, векторни пакети и техните естествени обобщения, както и важни кохомологични инструменти и техните приложения. Значими допълнителни теми са включени в секции с астериск.
Предоставя цялостно въведение, което със сигурност ще стане стандарт в областта. Съдържа изобилие от упражнения, които позволяват на студентите да учат чрез практика. Изисква малко предварителни знания, развивайки инструментите, които студентите трябва да овладеят, от теорията на категориите и теорията на стълбовете до взаимосвързаната и хомологичната алгебра. Използва подход, базиран на примери, който изгражда математическа интуиция. Това е самостоятелен учебник за следдипломни студенти и съществен справочник за изследователи.
